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题名:
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凸分析基础 / 杨新民, 孟志青编著 , |
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ISBN:
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978-7-03-081331-2 价格： CNY148.00 |
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语种:
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chi |
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载体形态:
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x, 385页 图 24cm |
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出版发行:
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出版地： 北京 出版社： 科学出版社 出版日期： 2025 |
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内容提要:
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本书系统介绍了凸分析基础的五个核心部分。涉及与凸集理论有关的线性子空间、仿射集、超平面、凸包、单纯形、闭包、内部、相对内部、凸集分离和支撑超平面等基本性质和一些重要定理。涵盖了与凸锥有关的顶点锥、锥包、凸锥包、回收锥、共轭锥 (正极锥)、负极锥、法锥与切锥、障碍锥、凸锥分离、多面体、多面锥和多面体集等基本性质和重要定理。细述了实值 (有限值) 凸函数、可微凸函数、正常与非正常凸函数、复合凸函数、半连续凸函数、闭凸函数、连续凸函数和Lipschitz连续凸函数、共轭凸函数、支撑凸函数、规范凸函数、严格凸函数、半严格凸函数、显凸函数等性质和定理。阐述了拟凸函数、半严格拟凸函数、显拟凸函数、伪凸函数、二次可微广义凸函数和广义单调性等广义凸函数的基本理论与性质。讨论了凸函数的微分学基本理论，其中主要包含了凸函数的可微性判定定理、方向导数与次微分的关系，凸函数的中值定理与若干运算性质，Dini方向导数与拟凸函数之间的关系等内容。 |
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主题词:
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凸分析 |
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中图分类法:
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O174.13 版次： 5 |
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主要责任者:
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杨新民 编著 |
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主要责任者:
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孟志青 编著 |
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附注:
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“十四五”时期国家重点出版物出版专项规划项目 |