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题名:
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流形上的几何与分析 / 张伟平, 冯惠涛 , |
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ISBN:
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978-7-04-056366-5 价格： CNY79.00 |
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语种:
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chi |
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载体形态:
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256页 24cm |
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出版发行:
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出版地： 北京 出版社： 高等教育出版社 出版日期： 2022 |
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内容提要:
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本书结合Atiyah-Singer指标理论方面近四十年来涌现的新思想、新技术, 以凝练的语言, 对流形上几何、拓扑与分析中若干经典结果, 如示性类的陈－Weil理论, 等变上同调的Bott留数公式及更一般的Berline-Vergne局部化公式, Gauss-Bonnet－陈定理, Poincare-Hopf指标公式, Morse不等式等, 给出了新颖而“现代”的系统介绍和处理。此外, 本书还介绍了流形上的热方程理论, 并利用热方程方法证明了Hodge定理和Lefschetz不动点定理, 给出了deRham-Hodge算子, Hirzebruch符号差算子及Dirac算子的局部指标公式 ; 介绍了Quillen的超联络理论, 并利用该理论给出了Gauss-Bonnet－陈定理的一个新的证明 ; 还从向量从上一般联络出发, 几何地构造了向量从的Euler形式与Thom形式。 |
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主题词:
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流形几何 研究 |
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中图分类法:
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O189.3 版次： 5 |
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主要责任者:
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张伟平 著 |
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主要责任者:
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冯惠涛 著 |