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题名:
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希尔伯特空间分裂可行性问题 / 王丰辉著 , |
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ISBN:
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978-7-03-073256-9 价格： CNY118.00 |
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语种:
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chi |
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载体形态:
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205页 24cm |
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出版发行:
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出版地： 北京 出版社： 科学出版社 出版日期： 2022 |
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内容提要:
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本书主要研究无穷维希尔伯特空间框架下的分裂可行性问题。通过将分裂可行性问题等价转化为求解非扩张映射的不动点问题, 然后应用不动点定理给出了其解的存在性条件。分别讨论了简单凸集、不动点集以及水平子集三类情形下解的逼近方法。针对简单凸集情形, 应用Picard、Haugazeau、Halpern等迭代思想构造了三类求解方法, 并讨论了其在误差扰动下的稳定性。针对不动点集情形, 分别讨论了严格伪压缩映射与伪压缩映射时的收敛性。针对水平集情形, 利用次梯度投影的性质, 分别构造了基于半空间序列与闭球序列的松弛投影方法。受坐标下降法与交替方向乘子法的启发, 分别构造了两类求解非凸分裂等式问题的解法, 并在合适条件下建立了迭代方法的整体收敛性。 |
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主题词:
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希尔伯特空间 分裂 |
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中图分类法:
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O177.1 版次： 5 |
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主要责任者:
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王丰辉 著 |