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题名:
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分析基础机器证明系统 / 郁文生, 付尧顺, 郭礼权著 , |
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ISBN:
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978-7-03-070671-3 价格： CNY198.00 |
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语种:
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chi |
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载体形态:
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xv, 396页 25cm |
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出版发行:
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出版地： 北京 出版社： 科学出版社 出版日期： 2022 |
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内容提要:
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本书利用交互式定理证明工具Coq, 在朴素集合论的基础上, 从Peano五条公设出发, 完整实现Landau著名的《分析基础》中实数理论的形式化系统, 包括对该专著中全部5个公设、73条定义和301个定理的Coq描述, 其中依次构造了自然数、分数、分割、实数和复数, 并建立了Dedekind实数完备性定理, 从而迅速而自然地给出数学分析的坚实基础。在分析基础形式化系统下, 进而给出Dedekind实数完备性定理与它的几个著名等价命题间等价性的机器证明, 这些命题包括确界存在定理、单调有界定理、Cauchy-Cantor闭区间套定理、Heine-Borel-Lebesgue有限覆盖定理、Bolzano-Weierstrass聚点原理、Bolzano-Weierstrass列紧性定理及Bolzano-Cauchy收敛准则等, 基于实数的完备性定理。 |
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主题词:
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数学分析 基础 |
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中图分类法:
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O171 版次： 5 |
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主要责任者:
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郁文生 著 |
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主要责任者:
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付尧顺 著 |
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主要责任者:
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郭礼权 著 |