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题名:
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Sobolev空间与变分原理 / 张维弢著 , |
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ISBN:
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978-7-312-03004-8 价格： CNY58.00 |
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语种:
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chi |
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载体形态:
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xi, 305页 图 24cm |
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出版发行:
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出版地： 合肥 出版社： 中国科学技术大学出版社 出版日期： 2013 |
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内容提要:
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第1章讲述Sobolev空间, 这是变分方法和分析的理论基础, 介绍迹定理、紧性定理、嵌入定理及其新进展。第2章讲述Peter Li和丘成桐 (1983) 的本征值估计及其应用和改进。第3章讲述椭圆算子在Sobolev空间的可解性、变分不等方程、单调算子理论和山路定理。第4章讲述Lions (1973) 创立的渐近分析理论、stiff问题的渐近展开和椭圆边界层问题的一般收敛定理, 解决了Lions (1973) 中的一个公开的问题, 分析了边界层形态的变化, 给出改进后的Brézis不等式在渐近分析和渐变引起突变中的应用。第5章讲述Lions (1988) 的HUM和利用乘子方法建立的积分恒等式、Haraux引理 (1978, 1989, 1994) 及其改进, 统一和扩展了法国学者的波方程边界反馈的镇定性。第6章讲述变分方法在几何和相对论中的应用, 给出Gauss曲率和平均曲率的变分计算, 介绍Riemann几何初步, 讨论数量曲率的变分, 分析Einstein用物理直觉建立广义相对论场方程和Hilbert用变分论证建立场方程的条件。场方程在弱场和无奇点的条件下是成立的, 依此, 对宇宙起源于奇点给予质疑。 |
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主题词:
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泛函分析 应用 |
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中图分类法:
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O177.92 版次： 5 |
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中图分类法:
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O176 版次： 5 |
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主要责任者:
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张维弢 著 |
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附注:
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“十二五”国家重点图书出版规划项目 |