|
题名:
|
数学物理中的微分几何与拓扑学 / 汪容编著 , |
|
ISBN:
|
978-7-308-07818-4 价格： CNY25.00 |
|
语种:
|
chi |
|
载体形态:
|
274页 图 21cm |
|
出版发行:
|
出版地： 杭州 出版社： 浙江大学出版社 出版日期： 2010 |
|
内容提要:
|
本书以理论物理文献中常用的语言深入浅出地介绍了微分几何与拓扑学（涉及代数拓扑与微分拓扑）近几十年来有深刻意义的重要发展。这些发展与理论物理的发展是密切相关的。全书分三个部分。第1部分介绍有关微分流形的基础知识，包括外微分形式、斯托克斯定理、弗罗贝尼乌斯定理、流形上张量的微分运算、黎曼流形和复流形等。第2部分讨论微分流形的整体拓扑性质，包括同伦性质、同调性质、德·拉姆上同调理论、陈省身发展的纤维丛理论和纤维丛示性类理论。第3部分对指标定理和四维流形的性质作了较深入的探讨，着重介绍了阿蒂亚-辛格指标定理如何具体应用于四种经典椭圆复形，如何应用于杨振宁-米耳斯场（Y-M场）而给出瞬子的模空间的维数。在此基础上，又介绍了唐纳森的一个深刻的定理及其证明的思路，并扼要叙述了弗里得曼和陶柏斯等利用唐纳森这个定理获得的重要结果：4维欧式空间中有不止一种，甚至不可数的无穷多种互相不微分同胚的微分结构。 |
|
主题词:
|
微分几何 应用 |
|
主题词:
|
拓扑 应用 |
|
中图分类法:
|
O411.1 版次： 5 |
|
中图分类法:
|
O186.1 版次： 5 |
|
主要责任者:
|
汪容 编著 |